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2010年11月23日 (火)

変額年金保険のリスク対応

変額年金保険について、生保2の視点でまとめてみた。

ただまとめただけとなってしまった。ご批判いただきたい。

Ø  問題の所在と対応

これまで、この最低保証リスクに対する備えは、保険会社によって区区であり、統一的な積立ルールでないことから、ケースによっては不十分となっている可能性がある。(最近の株価の動向からすると、これまでのところ、含み損といった問題は生じていないと考えられるが、)保険契約の長期性や変額年金市場の拡大に伴う経営への影響等を勘案すれば、積立ルール等の整備を図ることは喫緊の課題である。

このような問題意識から、保険会社において適切なリスク管理が行われ、将来の債務履行のために必要な積立が可能となるよう、日本アクチュアリー会の検討結果や関係各方面のご意見等を参考として以下のような積立ルール等を整備した。

基本的には次の3点から構成される。

No

標準的方式

代替的方式

ヘッジによる減殺

1

保険料積立金の積立ルール

×

2

危険準備金の積立ルール

○(後述)

×

×

3

ソルベンシー・マージン基準

○(後述)

○(後述)

○(後述)

Ø  保険料積立金

【一般勘定】

最低保証リスクのうち、通常の予測されるリスクに対応するものとして、概ね50%の事象をカバーできる水準( VaR(50%) )の保険料積立金を一般勘定に積み立てることとされている。

「標準的方式」では、

一般勘定における最低保証に係る保険金等の支出現価)-

                      (一般勘定における最低保証に係る純保険料の収入現価)

とする計算式によって算出する。

予定利率(割引率/期待収益率):標準利率

予定死亡率:標準死亡率(最低死亡保険金保証が付されている場合は、死亡保険用、最低年金原資保証又は最低年金年額保証が付されている場合は、年金開始後用。両方の保証が付された保険契約においては、保険料積立金の積立が保守的となる方の標準死亡率を使用する。)

ボラティリティ:資産種類に応じて以下のボラティリティを使用する。なお、下記以外の資産種類のボラティリティに関しては過去の実績等から合理的に定めたものを使用する。

  国内株式:18.4%、邦貨建債券: 3.5%

  外国株式:18.1%、外貨建債券:12.1%

予定解約率:標準的方式か代替的方式かを問わず、過去の実績および商品性から合理的とみなされる解約率の使用も認められたが、

     特別勘定残高が最低保証額を下回るインザマネーのときの解約率が、特別勘定残高が最低保証額を上回るアウトオブザマネーのときの解約率よりも低いこと

     解約控除期間内の解約率が解約控除期間外よりも低いこと

     最低年金原資保証では特別勘定残高が最低保証額を下回るインザマネーのときの解約率が保守的に設定されること

     解約実績等との比較などにより解約率の検証を行うこと

以上、4要件が監督指針で留意事項として要請されている。とくに、①、③の要件は動的な解約モデルを想定することになるため、一般にリスク調整済み期待値アプローチでの解析解を得ることは困難であり、解析的近似解による標準的方式か、モンテカルロ法での近似による代替的方式を選択するケースが多くなるものと考えられる。

なお、日本の規制では、ヘッジによる責任準備金の削減は認められていない。ソルベンシー・マージン基準のリスク評価においてはヘッジによるリスク削減規定が設けられている。 

代替的方式」では、債務履行を担保する能力が標準的方式と同等(概ね50%の事象をカバー)であれば、そちらを使用することもできる。CTEアプローチを用いる場合にはCTE(0%) となる。(ちょうど真ん中50%

代替的方式では、基礎率のうち割引率と予定死亡率は標準的方式と同じものを用いる必要があるが、期待収益率やボラティリティーは過去の実績や見通しやリスク中立の観点から合理的かつ客観的な根拠に基づいて決定されたものが認められる。

また、代替的方式では、標準的方式と異なる期待収益率とボラティリティーを使う場合、原則、期待収益率とボラティリティー以外の代替的方式の基礎率を標準的方式に反映して計算される額と10%以上乖離しないことの確認が求められている。 

【特別勘定】

特別勘定における責任準備金は収支の残高とする。

Ø  CTEアプローチ」と「リスク調整済み期待値アプローチ」について  

変額年金保険において責任準備金によるリスク把握には限界がある!

例えば、金利変化のリスクRhoやボラティリティー変化のリスクVegaは把握不能

「非完備市場問題」(金融市場での完全な複製ができない)

「リスク中立期待値」は唯一に定められない

可能な限り金融市場と整合的な評価を行って、“市場整合的評価”が困難な部分を限界的に“保険料計算原理等(最良推定+リスクマージンとして、分位原理、期待値原理など)”で補うといった複合的視点がとられる。

最低保証部分の給付額は特別勘定積立金額の増減に対して対称ではなく、一種の金融オプションであることから、従前の商品に用いていた大数の法則を前提とした決定論的な手法では十分な責任準備金評価が行えない。そこで、特別勘定の原資産価額変動を確率的にとらえ、金融リスク管理の手法を取り入れた責任準備金の評価方法が必要となり、その方法の計算原理として、CTEアプローチおよびリスク調整済み期待値アプローチがある。 

CTEは、Tail-VaR あるいはConditional-VaR とも呼ばれ、ポピュラーなリスク指標であるVaRの弱点を解消するものとして近年注目されているリスク尺度である。

分位原理の一種である。

CTEアプローチは、一定の確率分布モデルに基づき、発生させた多数のシナリオについて、変額年金保険の累積収支計算を行い、悪化方向の結果(損失額)の現価の平均値を責任準備金の積立水準、あるいは、ソルベンシー・マージン基準のリスク量とするものである。

具体的には、10,000通りのシナリオを発生させ、それぞれのシナリオに基づき変額年金保険の累積収支計算を行い、その結果、損失の大きい方から順番に500通りのシナリオについてその損失額の平均値を求め、これをCTE95%)という。

変額年金保険において、CTEアプローチが適切とされている理由としては、変額年金保険のリスクは株価下落等、中心極限定理(あるいは大数の法則)が成り立ちにくいことから、悪化シナリオに着目する必要があること、特定のパーセンタイル点(例えば、95%のワンポイント)のシナリオの損失を計算するよりも、一定以上の悪化シナリオの平均値を計算する方が、計算結果が安定すること、が挙げられる。

多期間のリスク尺度としては通時一貫性が無いなどの欠点がある。

リスク調整済み期待値アプローチは、確率分布全体を使い、その期待値をもって評価する期待値原理の一種である。確率分布が同じであればCTE(0%)と同じ結果となるが、リスク調整済み期待値アプローチでは、オプション評価のような無裁定価格導出のためのリスク中立測度を含む、リスク調整に相当する測度変換後の確率分布の下で期待値をとる。

CTEの通時一貫性が無いという問題が回避可能となる。ただし、真の市場整合的評価に近づけるには、金利の期間構造や、オプション期間とインザマネーの度合いに応じたインプライド・ボラティリティーの違いの反映等が必要となるが、モデルとパラメータの内製化のハードルは極めて高いといった難点がある。

日本の標準的方法は、計量化の手段はVaRであるが、期待収益率および現価計算の割引率に標準利率を用いる点で、リスク調整済みアプローチの考え方を採用している。  

一般勘定における、最低保証リスクに係る収入現価と支出現価を算出し、その差額を最低保証リスクに係る責任準備金とする方法である。

わが国の最低保証の付いた変額年金保険に係る標準責任準備金の積立方式で「標準的方式」とされるものには、このリスク調整済み期待値アプローチが採用されている。そこでは、通常予測されるリスクに対応するものとして、標準的な計算式によって、概ね50%の事象をカバーできる水準に対応する額を最低保証リスクに係る責任準備金としている。また、告示において、予定死亡率は死亡保険用標準死亡率または年金開始後用標準死亡率を使用すること、割引率、期待収益率として標準利率を使用することが定められ、さらに、資産種類ごとのボラティリティーが定められ、予定解約率の設定方法も定められている。

 

北米型(カナダ)の“CTEアプローチ”

(Conditional Tail Approach)

※悪化方向のシナリオだけを算入して、その期待値を求める方式

※評価方式自体に保守性が組み込まれているため、基礎率は必ずしも保守的に設定する必要はない。

※信頼水準として明瞭化される保守性の程度が明確である。

日本の規制での標準的方式である“リスク調整済み期待値アプローチ”

Risk-adjustment expectation

※改善方向のシナリオと悪化方向のシナリオを区別せず、すべて算入する方式

※評価方式に保守性が組み込まれていないため、保険料積立金に合理的な保守性を組み込むには、基礎率を保守的に設定する必要がある。

※ファットテイルの影響が小さいこと

※シナリオテストで収束値を求めるのに比較的少ないシナリオで済むことやデリバティブ評価と整合的である。

概要 

「分位原理」の一種

Inf {xRF(x)1-α}

Fは確率変数xの分布関数、信頼水準をα(1≧α≧0)とする

Inferior 下限⇔Superior 上限

「期待値原理」の一種

E[X]+α・E[X]

内容 

最大のリスクドライバーの金融リスクを管理する手法として、確率論的な保険数理手法が採用されている。

右記はどちらも「確率論的手法」である。⇒

VaR(α)  (Value at Risk)  =

Inf {xRF(x)1-α}

このVaR(α)の左側テイルの条件付き期待値として

CTE(α)=E[XVaR(α)X]

CTE(α)とは、累積収支現価の確率分布を想定し、収支の悪化方向(100%~α%)の平均値

よって、CTE(0%)は単純平均を示す。

各定義より、

CTE(95%)Var(95%)

VaRの弱点、信頼区間外のリスクの規模を把握できないため、テイルの長いリスクの把握に向かないことや、凸性を満たさないことから分散効果の把握に潜在的弱点がある。それをCTEが解消するも、CTEにも多期間のリスク尺度として「通時一貫性が無い(時点2に至る前に時点1で破たんするリスクが捉えられないケースなど)」という問題もある。

・一般にモンテカルロ法を想定したシナリオテスティング方式

※通時一貫性を持たせるため、ICTEIterated CTE / 繰り返し、反復する)が提案されたが、実装可能には至っていない。

・通時一貫性が回避可能である。P16

・ただし、真の市場整合的評価に近づけるには、金利の期間構造、オプション期間とインザマネーの度合に応じたインプライド・ボラティリティーの違いの反映等が必要だが、ハードルが高いので、日本では、将来給付現価と将来収入現価の差額が解析式で与えられた。

「確率論的フォーミュラー方式」と呼称。ただし、解析的近似手法やモンテカルロ法(シナリオテスティング)の適用が必要になるケースも少なくない。法令では「代替的方式」をとくに明記はしていないが、留意点としては次の通り

1) 標準的方式と異なる期待収益率、ボラティリティーを使用した時、これら以外の基礎率を標準的方式とした結果と10%以上乖離しないこと

2) 商品内容の複雑さ等から標準的方式に一致させたリスク調整済み期待値をモンテカルロ法(シナリオテスティング)で求める場合は、代替的方式とみなされるが、標準的方式との乖離の確認は不要である。 

特徴

シナリオテスティング方式、複数のシナリオに基づき、収支累計額の現価を計算し、その加重平均をもって責任準備金を評価する方式。

フォーミュラー方式、「支出現価―収入現価」と言った算式に基づき責任準備金を評価する方式。  

Ø  危険準備金/危険準備金Ⅲ 

最低保証リスクのうち、通常の予測を超えるリスクに対応するもの(最低保証に係る保険料積立金と合わせて概ね90%の事象をカバーできる水準に対応するもの)として積み立てる。

※標準責任準備金のように“代替方式”は無い!

対象リスク

特別勘定を設けた保険契約であって、保険金等の額を最低保証している保険契約(全保有契約)についての、最低保証リスクに備える危険準備金である。

積立基準

“最低保証に係る収支残”の金額以上を積み立てるものとする。“最低保証に係る収支残”とは、最低保証に係る保険料から最低保証に係る保険金等を控除した額を言う。

例えば、弊社の場合、「基本保険金額保証のための純保険料」を最低保証に係る保険料とし、死亡保険金等の最低保証を行った場合の「予定責任準備金と積立金との差額」を最低保証に係る保険金等とし、最低保証に係る収支残が正値の場合、その金額を危険準備金Ⅲに積み立てます。負値の場合は、積立を行いません。

積立限度

最低保証リスクのうち、通常の予測を超えるリスクに対応するもの(最低保証に係る保険料積立金と合わせて、概ね90%の事象をカバーできる水準に対応するもの)として、保険料積立金の6%相当額を限度とする。

積立基準額と積立限度額の間に幅がある。繰入額への判断はアクチュアリーに委ねられていると考えられ、十分性の検証は別途必要であろう。

現在の定額保険の危険準備金の積立限度の2

←いわゆる保険料積立金の6%、将来の債務履行を確実に担保する適切な水準を確保するため

←あるケースでCTE80%の積立が可能なレベルとある 

取崩基準

最低保証に係る収支残が負の場合において、当該収支残のてん補に充てるときを除くほか取り崩してはならない。ただし、生命保険会社の業務又は財産の状況等に照らしやむを得ない事情がある場合には取り崩しを行う事ができる。

Ø  ソルベンシー・マージン基準の最低保証リスク計算の概要 

「最低保証リスク相当額」の算出について、「保険料積立金とあわせて概ね90%の自称をカバーできる水準」とされる。

≪標準的方式≫

No

区分

リスク対象金額

リスク係数

1

最低死亡保険金保証

最低死亡保険金額

0.02

2

最低年金原資保証

最低年金原資金額

0.02

3

最低年金年額保証

年金開始時に必要となる最低年金原資金額

0.02

4

最低解約返戻金保証

(最低解約返戻金額)-

  (特別勘定の責任準備金の金額)

1

13は、リスク対象金額について、一時払以外の変額年金保険契約で最低死亡保険金額が定められている場合、または変額保険契約の場合は、保険料の払込回数や経過年数等に応じ、その時点で必要になる金額(予定責任準備金)とする。

※保険契約ごとの特別勘定の責任準備金額が当該保険契約のリスク対象金額の1.1倍を上回る場合は、リスク対象金額をゼロとすることができる。

“最低保証リスク”とは『責任準備金が特別勘定に属する財産の価額により変動する保険契約であって、保険金等の額を最低保証するものについて、当該保険金等を支払うときにおける特別勘定に属する財産の価額が、当該保険契約が最低保証する保険金等の額を下回る危険であって、当該特別勘定に属する財産の通常の予測を超える価額の変動等により発生しうる危険』と定義され、告示第50号第2条第3項において、「他のリスクと同様にリスク係数を使用する」標準的方式又は「リスク計測モデルを使用する」代替的方式のいずれかにより計算した額とするように定められている。

※概ね50%の事象をカバー∈通常のリスクを超えるリスクに対応するもの、と考えられる。

≪代替的方式≫ 

代替的方式では標準的方式と同じカバー水準の考え方であるが、責任準備金評価における代替的方式の制約を踏襲しつつ、複数のシナリオ等に基づいたリスク評価によって算出される。基本的には、責任準備金と最低保証リスク評価は同一方式(標準か代替か)による必要があり、継続使用が求められる。代替的方式が認められるためには『13の要件』がある。

     (他部署より独立した)リスク管理部署の設置

     適切なバック・テスティング、ストレス・テスティングの実施

     リスク管理に関する役員の関与

     リスク計測モデルが通常のリスク管理手続きに組み込まれていること

     リスク計測モデルの運営に関する方針、管理および手続きが書類により明確化され、遵守されるための手段が講じられていること。

     リスク計測の使用した要素の完全かつ適切な文書化

     ポートフォリオの過去の価格変動の説明

     ポートフォリオの構成変化の最低保証リスクに与える影響の把握

     市場環境悪化の最低保証リスクに与える影響の把握

     イベント・リスク(会社や国家の要人の死去、企業の倒産など証券価格に大きな影響を与える出来事が発生すること:例外的な事態が生じた場合に発生し得る危険)等の正確な把握。

     バック・テスティング(モデルによって算出されたリスク量と実際のトレーディングの損益とを日々比較し、自行のリスク管理モデルの質や精度をチェックしている。これは一般に「バックテスティング」と呼ばれる。バック・テスティングの本質は、実際のトレーディング結果を、モデルによって算出されたリスク量と比較することである。【オプションシートより】)の結果から、最低保証リスクを正確に把握していることを証明できること

     リスク計測過程に対する年1回以上の内部監査および定期的な外部監査の実施

     リスク計測モデルの算出方法、算出結果、バック・テスティング、ストレス・テストの前提及び結果の開示

標準的方式か代替的方式かを問わず一定の要件のもとで、最低保証リスク相当額にヘッジ割合を乗じた額を上限にヘッジ効果によるリスクの減殺が認められている。

ü  ヘッジ開始時の事前要件としては、ヘッジが取締役会で定めたリスク管理方針に従っていることが客観的に確認できることや、ヘッジの有効性を事前に予測し、有効性の判定方法(包括ヘッジか個別ヘッジか)を事前に明示する事などが求められている。

ü  ヘッジ開始時以降の事後要件としては、ヘッジ開始時から有効性の判定時点(少なくとも決算時点と9月末時点)までの期間において「相場変動またはキャッシュフロー変動の累計」をヘッジ手段とヘッジ対象で比較し両者の変動額の比率が概ね80%125%の範囲内であることや、有効性評価とリスク減殺処理のためにヘッジ対象とヘッジ手段の紐付けを行い保険契約終了まで区分管理すること等が定められている。

資産運用リスク相当額(R3)を構成する「再保険リスク相当額」について

通常、リスク対象金額は再保険を付したことにより積み立てないこととした責任準備金、支払備金とし、リスク係数は1%とされているが、最低保証リスクを有している保険の種類ごとに出再割合が50%を超える場合においては、当該超過部分に相当するリスク対象金額について、リスク係数を2%とする。

≪ソルベンシー・マージン基準の支払余力≫ 

新規定義は無いが「解約返戻金相当額超過部分」として、変額年金保険等についても全期チルメル式責任準備金に相当する金額を定め定額保険と同様に「特別勘定の責任準備金と最低保証に係る責任準備金の合計額のうち解約返戻金と全期チルメル式責任準備金のいずれか大きい方を上回る部分をマージンに算入する。 

Ø  上記適用時期

保険料積立金に関するものは、平成1741日以降に締結する保険契約に適用する。危険準備金およびソルベンシー・マージン基準に関するものは、過去の全ての保険契約を対象とし、平成1741日以後に開始する事業年度から適用する。

以前、田中淳三氏が、対象契約年度、解約率、期待収益率、ボラティリティーのロックインについて。とくに期待収益率、ボラティリティーをそれぞれの契約について、契約時点のものを用いることにしているのは如何であろうか。あまり頻繁に見直すべきではないが、市場環境が大きく変化した時は適宜適切に見直すことが望ましいと思われる、と書かれていた。

以上。頭の中はなかなか整理ができません・・・・・  

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